『３人に４個ずつお菓子を配るとき、全部で何個のお菓子が必要か。』
この式を ３×４＝１２ とするか、 ４×３＝１２ とするか、
それともどちらでも良いとするか、という掛け算の順序問題について。
結論は当然、「どちらでも良い」 どちらの式でも正解！マル！である。
数学の専門家や大学教授、先生たちのコメントもたくさん出回っている。
少なくとも、テストでどちらか片方の式を✕にすることはありえない。
だが、例えば、初めて速さの単元を教えるときは、かなりナーバスになる。
『時速３kmで４時間進んだら、何km進んだことになるか。』
冒頭の問題と数字を同じにしたが、当然これもテストではどちらの式でも正解である。
しかし、この２種類の問題は、
勉強を得意としている子と、そうでない子にとって全く別の見え方になる。
これらの問題を苦にしない子には、
「３人に、一人当たり４個ずつのお菓子が配られている」状況も、
「一時間あたり３kmずつ進んで、それを４時間繰り返す」様子も、
問題文を読んだ時点でイメージできている。
だから、式の順番なんかどっちでもよくなるのである。
しかし、これらの問題でウッと詰まってしまう子にとっては、
３も４も、数の大きさを表すただの記号でしかない。
かろうじて、お菓子の問題は実生活と結びつく（可能性が高い）ので、
状況をイメージできるけれど、速さの問題についてはイメージができない。
「１時間で３km歩ける人が、２時間歩いたら？じゃぁ３時間だったら？」
とやっていって、ようやく少しイメージできるようになるけれど、
速さに時間を掛け算するという感覚が、文章から想像できなくて腑に落ちない。
腑に落ちていないから、問題の数字が大きくなるだけでもわからなくなるし、
問題文が長くなったり複雑になったりすれば、そこで手詰まりになってしまう。
そこで、賛否両論あるけれど、
『速さ×時間＝距離』という公式めいた教え方が出回るようになったのだと思う。
きちんと理解していれば、公式なんて必要ない！という意見はその通りだと思う。
だが、きちんと理解していれば、の前提を成立させるのが難しいのだ。
勉強を得意としない子全般、答えの出ていない状況に耐えられないようなところがある。
とにもかくにも、答えらしいものを書くことに執心するところがある。
それで、速さに距離を掛け算したり、速さを時間で割り算したり、
速さと距離を足し算したり、足してダメならと引いてみたり…
せっかく距離を速さで割っていたのに、出てきた答えの単位にkmと書いたり。
僕らは、そういう場面を幾度となく見てきている。そういった教育現場での経験から、
『速さ×時間＝距離』の式の順番を（最初は）徹底させるようになったのだろうと思う。
これは、『速さ』と『距離』がわかっていたら、逆算で『時間』を求められる。
今、この式で求めたものは『時間』だ。ということは、単位はkmじゃない！
という風に、言葉や単位にも気を配る練習を同時にさせているのだ。
だが、ここでまた残念なことが起きる。
そもそも、これらの問題（に描かれた状況）をイメージできていた子は、
この指示を守ることも苦としないので、さらに正答率をあげていく。
一方で、状況をイメージできていなかった子の方は、この指示を疎かにし、
ますます両者の差が開いてしまうのである。
