今年はコロナのせいで、例年よりは少ないけれど、
中学（高校）の成績表や、定期テストの結果を見せにくる卒業生がいる。
時には褒められたくて、時にはサボっている自分に喝を入れて欲しくて…。
（まぁ、お母さんに無理やり来させられている子もいるかな。）
その時、テストの問題と答案用紙まで持って来てくれていたら、
僕は必ず、数学をチェックする。
すると子どもは必ずといっていいほど、「平均点が何点だった」とか、
「自分は平均点より何点上か」とか、「平均点も低かった」(笑)などと話すが、
そんなことは正直どうでもいい。
僕は、テスト問題のレベルから学校の授業レベルを推測し、
その子の間違えている問題から、その子の理解度と、努力の有無を見ている。
分かりやすい例で言えば、
関数の場合分けの問題や、図形の証明問題を、丁寧に解いて正解していれば、
その子がきちんと勉強していることはわかる。
しかし、平均点が何点だろうが、計算問題を何問も間違えていたら、
その時点で努力不足といって差し支えないと思う。
少し話が逸れるが、
「数学の塾に行った方がいいか？」という相談を受けることがある。
（上の例で言うと）前者のタイプなら、塾に行って伸びる可能性は高いと思う。
しかし、後者のタイプは、努力不足が前提にあるので、
塾に行けばそれだけで成績が伸びるというわけではない。
さて、話を戻すと、この数学における「努力」とは何か。
まずは、「演習量」と言ってよいと思うが、これだけでは足りない。
少なくとも、計算においては、
『一問も間違えなくなるまで』の「演習量」と言うべきだろう。
テスト範囲の問題は、全部解いた。
間違えた問題もあったけど、間違えたところは一応直した。
と、この程度の勉強で良い点数を取れる方が稀だ。
この勉強で計算ミスもなく、良い点数を取れるような子なら、
授業で理解し、授業で完結できているから、当面の心配はないかもしれない。
だが、普通はこうはいかない。
本人だけは勉強した気になっているが、こんなものは勉強とは呼ばないのだ。
こんな勉強で力が着くわけはないし、点数を取れるわけがない。
「勉強してるよ！」とムキになって言う子ほど、
「勉強した」という事実を強調したがるが、
一回でもやったかどうか？ではなくて、
できるようになるまでやったかどうか？が大事なのである。
（そこまでやっても数学が得意にならない…という悩みが出る可能性がある。
しかし、この悩みは、努力をした先にあるので、まずは努力するしかない。）