算数は、考えて解くものであって、暗記して解くものではない。
「算数や数学は、解法を暗記していれば、解けるようになる！」
などと言う人がたまにいるが、
それは算数や数学の、最初の方、ある一定レベルまでの話である。
算数や数学に深く関わっている人なら、こんな発言はしない。
だから、こういう発言をしてしまう人は、おそらくその分野に詳しくない。
一方で、算数にしても数学にしても、
「公式なんておぼえなくていい。」
「理屈がわかっていたら、テスト中にでも公式は導き出せる。」
という人がいるが、これもまた鵜呑みにはできない。
もちろん、理屈もわからず公式を暗記するのは、オススメしないし、
理屈を理解していれば公式を導きだせるのも、その通りだと思う。
だが、例えば『（多角形の）対角線の本数の公式』なんてものは、
理屈を理解した上で、暗記しておいた方が絶対にいい。
この程度の公式を、テスト中に導き出すなんて、時間の無駄である。
大体、「公式なんておぼえなくていい！」と言っている人も、
この程度の公式は絶対におぼえている。
ただ、暗記の仕方として、漢字や英単語のようにおぼえるのは違う。
対角線の本数を求める問題は、どんな塾に通っていても、
５回、10回…とやったことがあると思うが、
公式に数字を当てはめるだけで解こうとする子は、
何回やってもなかなかおぼえられないし、
期間をあけ（てやらせ）ると、きれいさっぱり忘れてしまう。
その問題を解く際に、理屈を考えることで、経験的におぼえて欲しい。
なぜそうなるかを考えながら、２問３問と解いていけば、きっとおぼえられる。
そして忘れなく（忘れにくく）なる。
考えながら解くことで公式をおぼえることができたら、次からは、
考えなくても公式を使って解けるようになる。
公式という表現を解法に言い換えてもいい。
考えながら解くことで解法をおぼえることができたら、次からは、
考えなくても解法を使って解けるようになる。
すると、解くスピードが速くなる。応用問題に時間を割けるようになる。
暗記だけでできるようになるわけではないけれど、
暗記しておいた方がいいことはたくさんある。
丸暗記ではなく、理屈で暗記、経験的に暗記を目指して欲しい。