『問題』
「ふしぎな飲み物」を容器に注ぐと、液体部分と泡の部分に分かれます。
泡は時間がたつと液体になりますが、そのとき、体積は３分の１になるものとします
（逆に液体が泡になるときは体積は3倍になるものとします）
また、「ふしぎな飲み物」は注ぎ方によって液体と泡の割合が変わるので、
同じ容器に入る「ふしぎな飲み物」の量は、注ぎ方によって異なることがあります。
今、深さ30cmの円柱の容器に「ふしぎな飲み物」を500mL注いだら
底から15cmのところまでは液体で、その上は容器のちょうど上端ぴったりまで泡になりました（１回目）。
次に、同じ容器に「ふしぎな飲み物」を700mL注いだら、底からχcmのところまで液体で、その上は容器のちょうど上端ぴったりまで泡になりました（２回目）。
このとき、χを求めなさい。
(算数オリンピック 07´ファイナル改)
『解答・解説』
１回目の図では液体部分が15cmなので、泡部分も30−15＝15cmです。
この泡が液体に変わると、15÷3＝５cm分の液体になるので、
結果15＋５＝20cm分の「ふしぎな飲み物」を注いだことになります。
(泡が全て液体に変わった図A)
500mLが、この20cmにあたるので、液体は25mLで１cm分です。
ですから700mLの「ふしぎな飲み物」を注ぐと、
700÷25＝28cm分の液体になるはずです。
(泡が全て液体に変わった図B)
そうすると、(２)＝２cmとなりますので、
(１)＝１cm。(３)＝３cmで、
２回目の図の液体部分は30−３＝27cmとなります。